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技術分析

如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器?

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关于波动率,你想知道的都在这了

如果我们假设每天的回报独立同分布,那么T天回报的标准差是日回报标准差的 \sqrt 倍,这和“不确定性随着时间长度的平方根增长”这一法则是一致的,在计算波动率时,我们用的是交易的天数(252)而非日历天数,比如在计算周五结束交易到下周一结束时股票价格的标准差时,我们发现,这“三天的连续复利收益率”并没有比连续两个交易日之间的连续复利收益率高很多,因此有种解释是波动率本身是由交易本身决定的,而累积的是不同交易日的“交易的不确定性”,因此我们更关心的是实际的交易天数(或者说波动率在交易日要远高于非交易日,因此在波动率计算中非交易日可以忽略不计)。

波动率分为两种,一种是回望型波动率(backward looking),另外一种是前瞻波动率(forward looking)。前者是用历史数据算出来的波动率,后者是根据现在的期权价格,用B-S 期权定价模型反推出来的波动率。前者是已经发生了的历史价格的波动,我们算一个波动率。后者是我们对未来一个价格的波动率的预测,未必准确的。

2 回望型波动率-历史波动率

n+1 ——————观测次数;
S_ ———————第 i 个时间区间结束时变量的价格,i = 0,1,……,n;
\tau ——————— 事件区间的长度,单位是年

收益率 u_ (连续复利收益率)的计算公式为: u_ = ln\left( \frac>\right) 公式-1)
u_ 的标准差s通常估计为:

日标准收益率的标准差为:

\sigma = s\sqrt = 0.193 公式-3)

因为我们只有20个样本,所以波动率的每年标准差可估计为
\frac> 公式-4)

总结一下,先用公式-1的方法来计算每天的收益率,然后用公式-2来估计一个日收益率的标准差,接着用公式-3来计算波动率,然后用公式-4 来估计实际的年化波动率。这个收益率是用已经发生了的历史价格来推算一下波动率的,也就是回望型波动率,对于未来还没有发生的价格波动,没人知道具体的价格走向,但我们根据该资产对应的期权价格,与B-S 期权定价模型可以推算出市场上预计该资产的波动率。

前面所讨论的方法都默认过去各个时间点上的收益率对当前波动率的权重也就是贡献相同(equally weighted),在实际中这往往不太现实,由于供求关系,市场环境,经济周期以及各种基本和技术层面的因素,波动率在不同时间区间往往会发生变化(regime switch), 很难想象1年前和1天前的收益率对估计波动率会有相同的影响。所以实际应用中往往需要对不同历史时刻的收益率施加不同的权重,这就有了一些更加复杂的波动率模型,如

1) EWMA (Exponetially Weighted Moving Aveage)

\sigma_^ = \lambda \sigma_^ + \left( 1-\lambda u_^\right)如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器?

其中 \lambda 一般取为0.94左右。可以证明这样的模型使得历史收益率对波动率的影响随着过去距离今天的时间差而指数递减。

2) GARCH (General 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? Autoregressive Conditional Heteroskedastic Model)

\sigma_^ = \omega + \sum_^\varepsilon_^ + \sum_^

\sigma_^>>
其中 \varepsilon_ = \sigma_* z_ 为收益率的残差 (residual), 即收益率除去均值后的部分(如均值为零可近似看作收益率本身). z_ 为一强白噪声过程,可取为标准高斯分布。

常用的模型为GARCH(1,1), 也就是p=q=1. 上面的EWMA是GARCH(1,1) 在 \beta_ = \lambda ,
\alpha_ = 1-\lambda \omega =0 时的特例。GARCH模型的一个优点在于它保证了当系数满足一定条件时波动率具有 mean reversion 的性质,也就是长期波动率存在一个稳定值。对GARCH(1,1), 这个值就是:

条件是 \alpha_ +\beta_

GARCH 模型有很多变种,比如有时需要考虑同样绝对值的正负收益对波动率的不同影响。 我们做风险分析工作中用到的就有EGARCH, IGARCH以及GJR-GARCH等。

3 隐含波动率

关于implied volatility。这个是通过BS公式反解出来的volatility,一般认为是对未来波动率的预期。有人说,implied volatility 的本质是一个错误的数字带入到错误的公式最终得到正确的价格。之后出现的 volatility smile/skew 也就不足为奇了。1987年以前,stock option呈现volatility smile。87 股灾,也就是 LTCM 出事以后,volatility 就变成 skew 了。我们老师戏称其为中风病人的 smile。不过在外汇市场上仍然是 smile 为主。

值得注意的是,CBOE推出的 VIX 指数反映的就是 S&P500 指数的 implied 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? volatility。VIX一开始是用 at-the-money option 的 implied volatility 计算,后来改成了一种 model free 的算法,即:

这里, F 是 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? forward price, Q_ 是以 K_ 为行权价的 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? out-of-the-money option, K_ 是低于 F 的最高行权价。这里用的记号是 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? Jim Gatheral: The Volatility Surface 一书中的记号。具体的推导可以参见此书,或者直接看 CBOE 2003 年的白皮书。

C_ = C^\left( P_ ,\sigma,\tau,K,r\right)

而且,我们知道这个公式是波动率 \sigma 的单调递增函数,因此每一个期权价格都唯一的对应一个波动率,我们称它为隐含波动率。对于隐含波动率并没有明确的表达式,我们可以采用数值的方法来求。

值得一说的是,这个隐含波动率在理论上,看涨和看跌应该是一样的,但实际上会发生偏差,可见交易员并非能预言未来的神,市场也不能预测未来的价格,只是个参考而已。

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第一,关于 historical volatility。在 Black Scholes 的框架下,也就是假设股票价格服从 GBM 的时候,volatility 可以用 quadratic variation 计算。如下式:

这里 X_ 是股票价格的对数, t_,t_,\cdot\cdot\cdot,t_ 是 \left[ 0,T\right] 区间的一个划分。注意,这个和标准差不一样,这个其实是对数收益率的二阶距。可以证明,用 quadratic 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? variation 得到的估计量是一致估计。

第二,还有一种东西叫 local volatility,这个其实是一个作为 stochastic volatility 的一种替代做法,就是认为 volatility 是一个关于时间和资产价格的确定性函数 \sigma\left(t,S_ \right) ,因此也叫 Deterministic Volatility Function (DVF)如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? 。这样做也就是为了避免 Heston Model 等 stochastic volatility 带来的计算复杂度。Dupire 给出了一种计算 local volatility 的方法:

这里的 C 是未折现的期权价格。右边的两个导数可以由市场上的期权价格计算出来。 不过因为行权价和到期日并不是连续变化的, C 只在一个离散点集上有定义,需要至少二次样条的插值才能行。由此可见,这种方法其实是不适定的,对数据的变化非常敏感。求解 local volatility 的适定算法可以由最优控制理论给出,这个我就不太懂了,姜礼尚:期权定价的数学模型和方法 一书的最后一章简介了这种算法。

运放的转换速率(压摆率)SR的意义和如何选取

dxshappy 于 2012-10-12 19:53:如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? 05 发布 22445 收藏 38

他在选放大器的时候,提到了Slew Rate这个概念,乍一看这个词非常眼熟,想想是当年还在SEI修炼时Tony Peyton

百度知道:slew 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? rate 就是电压转换速率(Slew Rate),简写为SR,简称压摆率。其定义是在1微秒时间里电压升高的

The formula for a sine wave is v=A*sin(wt), where A is the peak amplitude. The maximum slew rate of a sine wave occurs

during zero crossings (zero radians, pi radians). To find the maximum slew rate, we need to find the derivative of A*sin(wt) at

slewrate(如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? max)=d(A*sin(wt))/dt=Aw*cos(wt), evaluated at wt=0.

A=v(rms)*sqrt(2) (this is the peak amplitude)

From Wikipedia, the free encyclopedia

In electronics, the slew rate represents the maximum rate of change of a signal at any point in a circuit. Limitations in slew rate

capability can give rise to non linear effects in electronic amplifiers. For a sinusoidal waveform not to be subject to slew rate

limitation, the slew rate capability at all points in an amplifier must satisfy 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? the following condition: SR≥2π*f*Vpk

where f is 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? the frequency, and Vpk is the peak amplitude of the waveform. Slew rate is usually expressed in units of V/μs.

【番外篇】波动率的几种模型

White_Hacker 于 2015-05-14 03:如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? 10:53 发布 16210 收藏 34

历史型波动率估计主要有三种模型:MovingAverage, Exponential Moving Average, GARCH Model。第一个和我们平时计算标准差时用的方法一模一样,之所以叫移动平均,是因为对于过去数据赋予的权重一样;第二个就是赋予指数型递减权重,这样能够让离现在更近的数据有更多的权重,从而让得到的波动率估计更接近现实情况。最后一种比较复杂,我本科的时候听说过,当时觉得云里雾里的,现在感觉理解深入多了。

还有一点必须指出,波动率一般都是用annual quotation,因此如果是daily return,那要进行转换。以下的例子中,return都是daily的。

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01-11 2366

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波动模型主要有以下三类 - Local volatility, where the forward/spot price of the underlying solves the SDE dF = sigma(F)F dW for a (deter-ministic) function sigma. A special model is the CEV model with sigma(F) .

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盈余公告收益与标准化预期外盈利 文献来源:Kishore R, Brandt M W,Santaclara P, et al. Earnings Announcements are Full of Surprises[J]. SocialScienceElectronicPublishing, 2008. 推荐原因:盈余公告收益(EAR)刻画了市场对于公司业绩公告中包含预期外信息.

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本节书摘来异步社区《量化金融R语言高级教程》一书中第1章,第1.2节,作者: 匈牙利Edina Berlinger(艾迪娜•伯林格) , 等 译者: 高蓉 责编: 胡俊英,更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。 1.2 波动建模 金融时间序列波动会随着时间变化,这在实证金融中已经是广为熟悉和被接受典型事实。但是,波动不可测.

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草草地刷了一遍SHELDON NATENBERG 《Option 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? Volatility Trading Strategies》,书内容还是很入门,从基本论,方差、分布、VaR讲起,没有什么特别高阶东西。总体来说,入门,或者复习好书毕竟连GARCH这样模型都只是提了一下。不过,总体而言,入门知识讲还是很清楚。 书中第五章讲了四种波动,这个让我对一些金融从

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matlab实线点代码平滑局部投影 (SLP) 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? 基于“平滑局部投影脉冲响应估计”平滑局部投影 (SLP) 实现。 Local Projections原始方法首先由 该代码是从 MATLAB 代码翻译而来,该代码是由 . import Pkg; Pkg . update (); 如何读取 Olymp Trade 上的柴金波动率振荡器? using CSV, Statistics, LinearAlgebra : I; cd ( @__DIR__ ) # src location include ( " func_slp.jl " ) 输入参数是使用以下可变对象构造, mutable struct InputPackage y :: Array # Defined endogenous variable for response.; x :: Array # Defined endogenous variable for generating shocks.; w :: Array # Defined endogenous variable, contemporaneous, lagged form.; H_min :: Int #

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关于运放的SR(压摆率)和GBP(增益带宽积)

qq_22600163 于 2018-10-19 10:48:07 发布 11502 收藏 52

、SR压摆率

压摆率的意思就是运算放大器输出电压的转换速率,单位有通常有 V/sV/msV/ μs 三种,它反映的是一个运算放大器在速度方面的指标,表示运放对信号变化速度的适应能力,是衡量运放在大幅度信号作用时工作速度的参数。当输入信号变化斜率的绝对值小于SR时,输出电压才按线性规律变化。

比如说OP07的压摆率为0.3V/μs 即1μs时间内电压从0V上升到0.3V,而OPA637(G=-1,10V step)SR=135 V/μs ,明显比OP07快。

Vpk是放大输出信号的最大峰峰值。
由上式知道:信号幅值越大、频率越高,要求运放的SR也越大。
我的理解就是:比如你输入一个正弦波为20KHZ/5V,那么要求运放的SR至少是0.63V/us(但是肯定要大于这个值,一般至少是有两倍的余量),才能将波形不失真的转换。

、GBP(增益带宽积)

三、总结
SR是大信号的指标,GBW是小信号的指标;针对不同的运放由于它针对的信号不同那么它的SR和GBW就不同,针对小信号的那么GBW就大,SR就小;相反大信号的时候SR就大,GBW就小;它们之间是没有实际联系的;另外SR和放大倍数是没有关系的,这个是由于SR是运放内部参数,不会因为你放大了好多倍而改变,例如一个运放的SR是0.1V/us,那么放大到1V需要10us,放大到10V需要100us,SR是不会变的!另外SR和增益带宽积是没有直接关系的!